Stephan Feller studierte von 1981 bis 1989 Biologie in Kaiserslautern und Heidelberg. 1990 zog es ihn in die USA, zunächst als Gastwissenschaftler an die Rutgers Universität (UMDNJ) und danach als Doktorand an die renommierte Rockefeller Universität in New York City, wo er 1994 im Bereich Biochemie und Zellbiologie promovierte. Thema seiner Doktorarbeit war ein zelluläres Protein das ausschließlich aus Bindedomänen für andere Signalübertragungsproteine besteht, aber, von Tumorviren aufgenommen, trotzdem in der Lage ist Tumore zu verursachen.
1995 kehrte er nach Deutschland zurück und etablierte eine unabhängige Nachwuchsgruppe an der Universität in Würzburg, wo er die in New York begonnene Forschung fortsetzte.
2001 übersiedelte er nach Oxford (GB) und arbeitete für den renommierten Imperial Cancer Research Fund (ICRF) am Sir David Weatherall Institute für Molekulare Medizin und danach im gleichen Institut für die Universität Oxford, jeweils als Lecturer und eigenständiger Arbeitsgruppenleiter im Bereich den onkogenen Signaltransduktion.
Von 2008 bis 2017 baute er als Chefredakteur die Open Access Fachzeitschrift Cell Communication and Signaling auf und wurde dafür 2014 mit dem Editor-of-the-year Award von BioMed Central (Springer Nature, London) ausgezeichnet.
2013 folgte er dem Ruf der Martin-Luther-Universität in Halle (Saale). Dort ist er bis heute im Bereich der Tumorforschung tätig, sowohl in der Grundlagenforschung (Signaltransduktion), wie auch in der translationalen Forschung beim sogenannten ‚Drug-Repurposing‘, d.h. der Testung von etablierten Medikamenten in neuen Kombinationstherapien gegen ausgewählte Tumorzellarten im präklinischen Bereich.
Als Tumorforscher ist ihm die Prävention von Krankheiten ein besonderes Anliegen. Viele Tumore, die bisher nicht heilbar sind, lassen sich vermeiden oder zumindest stark verzögern.
2019 wurde Stephan Feller Mitglied der Scientists 4 Future, Regionalgruppe Halle, um aktiv an der Bekämpfung der Klimakrise mitzuwirken. Die globale Klimakrise ist einem lebensbedrohlichen Tumor nicht ganz unähnlich: zunächst bleibt sie lange Zeit fast unbemerkt um dann aber an vielen Orten verheerende Schäden anzurichten. Auch die akute Klimakrise ließe sich durch rasche und effektive Präventionsmaßnahmen ganz wesentlich abmildern, und auch hier werden sich viele Menschen des Problems offensichtlich erst wirklich bewusst, wenn es bereits sehr spät ist und die Folgen zum Teil unumkehrbar sind.
Deshalb unterstützt Stephan Feller die Fridays for Future usw., z. B. mit Demobeiträgen. Er hält darüber hinaus Vorträge zu den gesundheitlichen Folgen der Klimakrise in Schulen und bei diversen anderen Veranstaltungen.